1 . 已知
且
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若有三个零点
.
①求
的范围；
②设
，求证：
.
且.(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，若有三个零点.①求
的范围；②设
，求证：.
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2 . 已知函数
(1)若
（
为
的导函数），求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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3 . 已知函数
为自然对数的底数，
.
(1)判断的零点个数；
(2)设
是的两个零点，证明：
.
为自然对数的底数，.(1)判断
的零点个数；(2)设
是的两个零点，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，
为的导函数，在
处的切线是x轴.
(1)求a的值；
(2)若
，
与
有两个不同的交点
，
且
，求证：
（i）
（ii）
，为的导函数，在处的切线是x轴.(1)求a的值；
(2)若
，与有两个不同的交点，且，求证：（i）
（ii）
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名校
解题方法
5 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
|
1010次组卷
|
4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知是方程
的两个实根，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
|
1381次组卷
|
6卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）专题19 导数综合-2
7 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数
，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似为
．注：
(1)求实数，
的值；
(2)求证：
；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：(1)求实数
，的值；(2)求证：
；(3)求不等式
的解集，其中．
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2023-04-26更新
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2347次组卷
|
16卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）第六套 九省联考全真模拟（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：当时，；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-12更新
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1368次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
重庆市2023届高三考前押题数学试题河北省保定市2023届高三一模数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数的最小值为0，求实数的值；
(2)证明：对任意的
，
，
恒成立．
．(1)若函数
的最小值为0，求实数的值；(2)证明：对任意的
，，恒成立．
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2023-04-09更新
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889次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，，证明：．
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2023-03-23更新
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720次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
