名校
1 . 已知函数(e是自然对数的底数),是的导数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:对任意的,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:对任意的,.
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2023-06-28更新
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240次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
2 . 已知函数,,其中.
(1)证明:;
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列满足,证明:当时,.
(1)证明:;
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列满足,证明:当时,.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)求证:;
(2)若函数在上有唯一零点,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)若函数在上有唯一零点,求实数的取值范围.
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2023-05-28更新
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467次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
名校
4 . 设函数,,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
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2023-04-24更新
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1261次组卷
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6卷引用:陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有三个零点,,,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有三个零点,,,求证:.
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2023-03-08更新
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979次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
6 . 定义在上的函数的导函数为,且,若,,,则下列不等式一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-14更新
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1987次组卷
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5卷引用:陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题
陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性(一)——初等型(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小(一)——初等型
名校
7 . 已知函数,其中.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
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2022-11-09更新
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823次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
(1)当时,设函数在区间上的最小值为,求;
(2)设,若函数有两个极值点,且,求证:.
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2020-04-21更新
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710次组卷
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5卷引用:陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题