1 . 若实数a，b，c满足条件：，则的最大值是______．

2 . 已知，则下列说法正确的有______.
①若有且仅有一个零点，则；
②若有且仅有一个零点，则；
③若有且仅有两个零点，则；
④若有且仅有一个极值点，则.

3 . 已知，，以下命题正确的是______.（写出所有正确命题的序号）
①若，则；②若，，则；
③恒成立；④恒成立.

4 . 已知不等式恒成立，则的最大值为__________.

5 . 已知正数a，b满足，则___________.

6 . 已知函数的导函数满足：，且，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______________．

7 . 已知函数，则_____；若直线（）与函数的图象有交点，则的取值范围为______.

8 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

9 . 已知偶函数的导函数为，且满足，当 时，，使得的取值范围为____