名校
1 . 设函数
，
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)如果
且关于
的方程
有两个解
，证明：
.
，(1)试讨论函数
的单调性；(2)如果
且关于的方程有两个解，证明：.
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2023-09-08更新
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406次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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1684次组卷
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9卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（理）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）若在
上存在极大值，求
的取值范围；
（2）若轴是曲线
的一条切线，证明：当
时，
.
.（1）若
在上存在极大值，求的取值范围；（2）若
轴是曲线的一条切线，证明：当时，.
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2020-02-01更新
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750次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数
只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
（其中
）有两个极值点，分别为
，
，且
在区间
上恒成立，证明：不等式
成立.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若函数
只有一个极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
（其中）有两个极值点，分别为，，且在区间上恒成立，证明：不等式成立.
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2020-01-12更新
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505次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市等五市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．
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2019-01-30更新
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4992次组卷
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24卷引用：内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点54 导数与不等式（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）类型二 恒成立问题与有解问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（三）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（三）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
名校
6 . 已知函数
．
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）比较
与
的大小.
．（1）求
在处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）比较
与的大小.
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2019-01-26更新
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693次组卷
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3卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若，证明：当
时，
；
（2）若在
有两个零点，求的取值范围.
.（1）若
，证明：当时，；（2）若
在有两个零点，求的取值范围.
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2018-07-19更新
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1400次组卷
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12卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
