名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，讨论函数
的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注：
是自然对数的底数）.
.(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，讨论函数的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注：是自然对数的底数）.
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2 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
的两个极值点分别为
，且
，证明：
.
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，且，证明：.
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2022-04-16更新
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610次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(3)当
时，证明：.
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2022-03-26更新
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1097次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
解题方法
5 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
且
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
且时，证明：；（Ⅱ）当
时，函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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771次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
（其中
，
，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的定义域并讨论其单调性；
（Ⅱ）若在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：当
时，
，（其中，，e为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数
的定义域并讨论其单调性；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：当
时，
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）求在点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
在
上恒成立，求的值.
（Ⅲ）若方程
有两个实数根，且，证明：
.
.（Ⅰ）求
在点处的切线方程；（Ⅱ）已知
在上恒成立，求的值.（Ⅲ）若方程
有两个实数根，且，证明：.
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2020-04-13更新
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1463次组卷
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5卷引用：2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题
2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(三)数学试题（已下线）第12讲 双变量不等式：剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）大招18零点的放缩
