名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，讨论函数
的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注：
是自然对数的底数）.
.(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)设函数
，讨论函数的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注：是自然对数的底数）.
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2 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．
(1)令
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)令
，若函数
有两不同零点
．
①求实数m的取值范围；
②证明：
．
（e为自然对数的底数）．(1)令
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)令
，若函数有两不同零点．①求实数m的取值范围；
②证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
的两个极值点分别为
，且
，证明：
.
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，且，证明：.
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2022-04-16更新
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559次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(3)当
时，证明：.
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2022-03-26更新
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1086次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)设函数
，当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
.
.(1)设函数
，当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在极值点，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，试讨论函数的单调增区间；
(2)设
，在
上不单调，且
恒成立，求的取值范围（为自然对数的底数）；
(3)设
，若
存在两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)当
时，试讨论函数的单调增区间；(2)设
，在上不单调，且恒成立，求的取值范围（为自然对数的底数）；(3)设
，若存在两个极值点，且，求证：.
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2022-01-12更新
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584次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
存在零点，求实数的取值范围；
(2)若是的零点，求证：
.
.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)若
是的零点，求证：.
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2021-12-15更新
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447次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图像在点
处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2021-04-01更新
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1370次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
且
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
且时，证明：；（Ⅱ）当
时，函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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770次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
