1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值与最小值;
(3)当时,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最大值与最小值;
(3)当时,求证:.
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2 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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3 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
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名校
4 . 设函数,曲线在原点处的切线为x轴,
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
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名校
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证: 当时,.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证: 当时,.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
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名校
7 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求函数的单调区间.
(1)证明:;
(2)求函数的单调区间.
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名校
8 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
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2024-03-10更新
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2306次组卷
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7卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控(零模)数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8题 导数一般大题(高三二轮每日一题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷07(新题型地区专用)广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 已知.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)设,求的单调区间;
(3)求证:当时,.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)设,求的单调区间;
(3)求证:当时,.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,,其中.
(1)证明:当时,
(2)用表示,的最大值,记.问:是否存在实数,使得对任意,恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,
(2)用表示,的最大值,记.问:是否存在实数,使得对任意,恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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