1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线经过原点，求
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线经过原点，求的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
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名校
2 . 设函数
．
(1)若
，
①求曲线
在点
处的切线方程；
②当
时，求证：
．
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②当
时，求证：．(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．
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2022-03-29更新
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1871次组卷
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8卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题（四）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期数学期中诊断试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求曲线的最值；
（Ⅲ）求证：
对任意的
成立．
，．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求曲线
的最值；（Ⅲ）求证：
对任意的成立．
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解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）当
时，若曲线在曲线
的下方，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：当
时，；（Ⅲ）当
时，若曲线在曲线的下方，求实数的取值范围.
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