名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当恒成立时,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当恒成立时,求的取值范围;
(3)证明:.
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2024-04-23更新
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568次组卷
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2卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1414次组卷
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2卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
3 . 已知为函数的导函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
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2024-04-18更新
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1426次组卷
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3卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
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2024-04-12更新
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410次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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308次组卷
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3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
6 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
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2024-04-03更新
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564次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-04-02更新
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540次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
8 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根,其中,.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根,其中,.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
9 . 已知函数.
(1)设函数,讨论的单调性;
(2)设分别为的极大值点和极小值点,证明:.
(1)设函数,讨论的单调性;
(2)设分别为的极大值点和极小值点,证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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