1 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
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2024-04-03更新
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592次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根,其中,.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根,其中,.
(i)求的取值范围;
(ii)求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,为的导函数.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)证明:;
(2)设函数有两个极值点,.
①求实数的取值范围;
②证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-03-08更新
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636次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若方程有两个解,求证:.
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2024-03-03更新
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770次组卷
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5卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
6 . 设,函数,其中.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:对任意,都存在,使得.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:对任意,都存在,使得.
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2024·广东深圳·一模
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:.
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2024-02-29更新
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3257次组卷
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3卷引用:信息必刷卷04
解题方法
8 . 已知函数
(1)若、在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方程有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
(1)若、在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方程有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
9 . 已知函数.
(1)设函数,讨论的单调性;
(2)设分别为的极大值点和极小值点,证明:.
(1)设函数,讨论的单调性;
(2)设分别为的极大值点和极小值点,证明:.
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2024·浙江·一模
解题方法
10 . 已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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