名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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656次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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483次组卷
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11卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
4 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，
，
，为的导函数．
①当
时，证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
②若有且仅有两个零点，求的取值范围．
时，；（2）已知函数
，，，为的导函数．①当
时，证明：在区间上存在唯一的极大值点；②若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-10-15更新
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452次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
名校
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-10-13更新
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809次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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524次组卷
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7卷引用：河北省保定部分高中2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率；
(2)当
时，比较与x的大小；
(3)若函数，且
（
），证明：.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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538次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：对任意的
，
，为自然对数的底数.
，.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
，，为自然对数的底数.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2023-09-28更新
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475次组卷
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4卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)当时，证明：
.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2023-09-28更新
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408次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
