1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调性；
(2)若
有两个不相等的零点
，且
.
①证明：
随
的增大而减小；
②证明：
.
.(1)求函数
的单调性；(2)若
有两个不相等的零点，且.①证明：
随的增大而减小；②证明：
.
您最近半年使用：0次
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
您最近半年使用：0次
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
恒成立时，求的取值范围；(3)证明：
.
您最近半年使用：0次
2024-04-23更新
|
670次组卷
|
3卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-04-22更新
|
1629次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
您最近半年使用：0次
2024-04-12更新
|
480次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
您最近半年使用：0次
2024-04-07更新
|
334次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当
时，记的极小值点为
，证明：存在唯一零点
，且
.（参考数据：
）
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，记的极小值点为，证明：存在唯一零点，且.（参考数据：）
您最近半年使用：0次
2024-04-03更新
|
594次组卷
|
2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
9 . 已知函数
，．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)证明：
；
(2)设函数有两个极值点，
．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，为的导函数．(1)证明：
；(2)设函数
有两个极值点，．①求实数
的取值范围；②证明：
．
您最近半年使用：0次
