名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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349次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若有两个极值点分别为
，
（
），当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点分别为，（），当时，证明：．
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2024-01-19更新
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237次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2023-09-28更新
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478次组卷
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4卷引用：河北省邢台市四校质检联盟2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在点
处的切线方程；
(2)当时，证明：
.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2023-09-28更新
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410次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
5 . 函数
，其中
，，为实常数
(1)若
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)若
，当时，证明：.
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2023-04-21更新
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895次组卷
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5卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题
解题方法
6 . 已知
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-03-10更新
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864次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题
7 . 函数
，在点处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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396次组卷
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4卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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670次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点
．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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2022-05-20更新
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1955次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2403次组卷
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11卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
