解题方法
1 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
且
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
，为自然对数的底数.（Ⅰ）当
且时，证明：；（Ⅱ）当
时，函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2021-01-29更新
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771次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
．
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解题方法
3 . 设函数
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
．
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求证：．
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2020-04-20更新
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319次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（其中
，
，e为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的定义域并讨论其单调性；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：当
时，
，（其中，，e为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数
的定义域并讨论其单调性；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明：当
时，
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求在点
处的切线方程；
（Ⅱ）已知
在
上恒成立，求
的值.
（Ⅲ）若方程
有两个实数根
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）求
在点处的切线方程；（Ⅱ）已知
在上恒成立，求的值.（Ⅲ）若方程
有两个实数根，且，证明：.
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2020-04-13更新
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1463次组卷
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5卷引用：2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题
2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(三)数学试题（已下线）第12讲 双变量不等式：剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）大招18零点的放缩
名校
解题方法
6 . 设函数
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
．
．（1）求证：当
时，；（2）求证：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有．
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2018-05-09更新
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802次组卷
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4卷引用：2019届浙江省湖州市五校高三模拟考试数学试题
10-11高三下·江西赣州·期中
7 . 已知函数
(1) 求函数的单调区间和极值；
(2) 若函数
对任意
满足
,求证：当
,
(3) 若
，且
，求证：
(1) 求函数
的单调区间和极值；(2) 若函数
对任意满足,求证：当,(3) 若
，且，求证：
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