1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)当
时，证明：函数有两个不同的零点
，
（
），且满足（i）
；（ii）
.
.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)当
时，证明：函数有两个不同的零点，（），且满足（i）；（ii）.
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解题方法
2 . 已知函数
，
为
的导函数．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
时，求证：对任意的，
，且
，有
．
，为的导函数．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）当
时，求证：对任意的，，且，有．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
且
时.
①若有两个极值点，（），求证：
；
②若对任意的
，都有
成立，求正实数t的最大值.
，其中，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
且时.①若
有两个极值点，（），求证：； ②若对任意的
，都有成立，求正实数t的最大值.
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4 . 已知函数
，若函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
.
（Ⅰ）求函数的导函数
；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
，若函数（，为常数）在内有两个极值点.（Ⅰ）求函数
的导函数；（Ⅱ）求实数
的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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名校
5 . 已知函数
，
．
（1）若
，
，求实数
的值．
（2）若
，
，求正实数
的取值范围．
，．（1）若
，，求实数的值．（2）若
，，求正实数的取值范围．
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2019-05-07更新
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1874次组卷
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5卷引用：2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题
2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次（5月）质量检查理科数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
