名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
：
(2)若
，都有
，求实数
的取值范围．
．(1)若
，证明：：(2)若
，都有，求实数的取值范围．
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2023-09-29更新
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424次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法
2 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，求的取值范围，并证明
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围，并证明.
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2023-03-24更新
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389次组卷
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3卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-12-30更新
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409次组卷
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7卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)若
，求；(2)若
有两个零点，证明：.
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2022-12-24更新
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592次组卷
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2卷引用：山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1742次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
为
的导函数，若是定义域为
的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数
为R上的凹函数.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
为的导函数，若是定义域为的增函数，则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-11-26更新
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340次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明：对
恒成立；
(2)是否存在
，使得
成立？请说明理由．
．(1)证明：对
恒成立；(2)是否存在
，使得成立？请说明理由．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若，比较与
的大小关系.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
，比较与的大小关系.
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2022-10-30更新
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348次组卷
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9卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明：．
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2022-10-21更新
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382次组卷
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2卷引用：山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
