名校
解题方法
1 . 已知函数
）.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
时，
，求实数
的取值范围；
(3)对任意
，证明：
.
）.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)对任意
，证明：.
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2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-10更新
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569次组卷
|
2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点
，直线
过点
.
（i）证明：
；
（ii）证明：
.
.(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，直线过点.（i）证明：
；（ii）证明：
.
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2023-05-20更新
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1922次组卷
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5卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
．
(1)若
恒成立，证明：
；
(2)对于
有
，其根可设为
，相同地，对于
，其根可设为
，令
．
（i）证明：
在
上单调递增；
（ii）若
，求n的取值范围．
，，．(1)若
恒成立，证明：；(2)对于
有，其根可设为，相同地，对于，其根可设为，令．（i）证明：
在上单调递增；（ii）若
，求n的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 函数
，其中
，，为实常数
(1)若
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)若
，当时，证明：.
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2023-04-21更新
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894次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题
浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求的最小值；
(2)已知，证明：
；
．(1)求
的最小值；(2)已知
，证明：；
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9 . 记
的内角
，
，
的对边分别为，，
，已知
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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10 . 已知函数
和
的图象共有三个不同的交点，并且它们的横坐标从左到右依次记为
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
和的图象共有三个不同的交点，并且它们的横坐标从左到右依次记为.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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