名校
1 . 已知关于
的函数
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
的函数（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，
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2021-05-02更新
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2173次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若
恒成立，求整数
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）若
恒成立，求整数的最大值；（2）求证：
.
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2020-04-14更新
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817次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，直线
，
，
与曲线
所围成的曲边梯形的面积为
.其中
，且
.
（1）当
时，
恒成立，求实数
的值；
（2）请指出
，，
的大小，并且证明；
（3）求证：
.
，，直线，，与曲线所围成的曲边梯形的面积为.其中，且.（1）当
时，恒成立，求实数的值；（2）请指出
，，的大小，并且证明；（3）求证：
.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：
.
.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：
.
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2019-04-13更新
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1058次组卷
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2卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，其中．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
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2019-01-12更新
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4101次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【区级联考】天津市部分区2019届高三（上）期末数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
，，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数
，证明：
.
，其中，，是自然对数的底数.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）设函数
，证明：.
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2017-04-18更新
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998次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末
解题方法
8 . 已知函数
，
，.
（1）当
时，求证：在
上
；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
，，.（1）当
时，求证：在上；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10-11高二下·黑龙江·期末
9 . 已知函数
，其中
，在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线
上．
，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：
；（2）求证：点
的中点在曲线上．
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