1 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
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356次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题七 双变量含参不等式证法之消参减元法、主元法 微点1 双变量含参不等式证法之消参减元法、主元法（一）
名校
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1886次组卷
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9卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 记
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)若
，证明：；(2)若
，证明：.
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2022-11-22更新
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2589次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，记
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若函数
有三个零点
，且
．
①求的取值范围；
②证明：
．
，记．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若函数
有三个零点，且．①求
的取值范围；②证明：
．
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名校
5 . 已知函数
（
）.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
（其中
是自然对数的底数）
（）.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．（其中
是自然对数的底数）
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2022-11-04更新
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827次组卷
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4卷引用：浙江省永康市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
浙江省永康市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点2 不等式证法之切线放缩（二）
6 . 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调区间；
(2)当
时，若有两个零点，且
，求证：
.
(1)当
时，讨论的单调区间；(2)当
时，若有两个零点，且，求证：.
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2022-05-15更新
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686次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省金华市东阳市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省启东中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断
的根的个数；
(2)若函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)判断
的根的个数；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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2022-01-26更新
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667次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
8 . 设
，已知函数
．
(1)证明：有两个不同的零点，，且较大零点
．
(2)对于（1）中的，，若
，证明：
．
（注：e为自然对数的底数）
，已知函数．(1)证明：
有两个不同的零点，，且较大零点．(2)对于（1）中的
，，若，证明：．（注：e为自然对数的底数）
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名校
9 . 已知
，设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）设，
，且
，
，证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）
．
注：
为自然对数的底数．
，设函数，．（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）设
，，且，，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）．注：
为自然对数的底数．
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2021-10-19更新
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905次组卷
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3卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；
（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：
①
②
.（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：①
②
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2021-06-01更新
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734次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组6 高二期末真题重组卷（湖南卷）B提升卷
