名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3606次组卷
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5卷引用：山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
；
．
(1)
，
,
恒成立，求
的取值范围；
(2)设
，若方程
的两根为
，
，且
，求证：
．
；．(1)
，,恒成立，求的取值范围；(2)设
，若方程的两根为，，且，求证：．
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2023-11-14更新
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225次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
，
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，．
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2023-11-14更新
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655次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数
恰有两个不同的零点，，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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570次组卷
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4卷引用：山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在区间
上的最值；
(2)若有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：
．
．(1)当
时，求在区间上的最值；(2)若
有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：．
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2023-07-14更新
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558次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，设
为两个不相等正数，且
．
(1)求的取值范围．
(2)当
时，求证：
．
，设为两个不相等正数，且．(1)求
的取值范围．(2)当
时，求证：．
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2023-06-03更新
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367次组卷
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4卷引用：山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题
山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，且
时，
．
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2023-05-26更新
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1286次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题
8 . 已知函数
，设m，n为两个不相等的正数，且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，设m，n为两个不相等的正数，且.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-04-21更新
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1310次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2023届高三二模数学试题
9 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；当时，
；
(2)若关于x的方程
有两解
，证明：
①
；
②
．
．(1)证明：当
时，；当时，；(2)若关于x的方程
有两解，证明：①
；②
．
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2023-04-08更新
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685次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
10 . 已知函数
（a∈R）．
(1)讨论的单调性：
(2)证明：对任意
，存在正数b使得
．且2lna+b＜0．
（a∈R）．(1)讨论
的单调性：(2)证明：对任意
，存在正数b使得．且2lna+b＜0．
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2023-03-07更新
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1633次组卷
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5卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题
