名校
1 . 
，
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
；
(3)证明对于任意正整数
，都有
.
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)证明对于任意正整数
，都有.
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2023-03-24更新
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1347次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，求证：当
时，
.
，求证：当时，.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点
（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1057次组卷
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6卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当时，证明：对任意的，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2796次组卷
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21卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为常数，且
(1)求证：时，
；
(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较
与
的大小关系.
，其中为常数，且(1)求证：
时，；(2)已知a，b，p，q为正实数，满足
，比较与的大小关系.
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6 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在
处的切线互相平行．
（1）求
的值；
（2）求证：
在
上恒成立．
，，曲线与曲线在处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）求证：
在上恒成立．
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2021-07-08更新
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1481次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
7 . （1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）比较
与
的大小，无需说明理由．
；（2）证明：
；（3）比较
与的大小，无需说明理由．
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8 . 设
，证明：当
时，
.
，证明：当时，.
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9 . 已知函数
．
当
时，求函数
在点
处的切线方程；
当
时，若对任意
都有
，求实数a的取值范围．
．当时，求函数在点处的切线方程；当时，若对任意都有，求实数a的取值范围．
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2019-02-21更新
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2377次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
10 . 已知函数
曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当且
时，
.
曲线在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
且时，.
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2016-12-02更新
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1617次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（文科）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题
