1 . 已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．
（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

2 . （1）当时，求证：；
（2）求的单调区间；
（3）设数列的通项,证明．

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数，求证：当时，．

4 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，

5 . 已知函数．

(1)当时，求证：；
(2)当时，函数在上的最大值为，求不超过的最大整数．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：．

7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，

8 . 已知曲线在处的切线过点．
(1)试求，满足的关系式；（用表示）
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当时，．

9 . 已知函数，，
(1)求证：，；
(2)若在上单调递增，求的最大值；
(3)设，，，试判断的大小关系.

10 . 已知.
(1)求函数的最大值；
(2)设，，求证：.