名校
1 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
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2024-04-12更新
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2582次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
名校
2 . 已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求
，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2024-04-01更新
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524次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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2023-05-13更新
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732次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2022-11-04更新
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975次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
名校
5 . 已知
为自然对数的底数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个不同零点
，求证：
.
为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-10-14更新
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849次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，为两个不相等的正数，且，证明：．
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2021-12-10更新
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667次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒成立.
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2021-10-10更新
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542次组卷
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5卷引用：宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 设函数
其中
，为自然对数的底数
（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
其中，为自然对数的底数（1）当a=1时，讨论f(x)的单调性；
（2）证明：当x>1时，g(x)>0．
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2020-09-16更新
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314次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
9 . 函数
．
（1）若
，
在
上递增，求的最大值；
（2）若
，
，证明：对任意
，
恒成立．
．（1）若
，在上递增，求的最大值；（2）若
，，证明：对任意，恒成立．
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2019-04-30更新
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605次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立．
,（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立．
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2019-03-17更新
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1788次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
