1 . 函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
，.（Ⅰ）求函数
的极值；（Ⅱ）若
，证明：当时，.
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2018-04-05更新
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962次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）当时
，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）当时
，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
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2018-03-29更新
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1697次组卷
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8卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题
四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（文）试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）大招22放缩法
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）证明：
且
.
.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）证明：
且.
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2018-02-28更新
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737次组卷
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8卷引用：四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题
四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题2018届湖北省十堰市高三上学期1月调研考试数学(文)试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷03-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为
，判断函数在
上的单调性；
(2)若
，证明：
对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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2018-02-22更新
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857次组卷
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7卷引用：四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点
，求的取值范围，并证明
．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围，并证明．
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2018-01-12更新
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1110次组卷
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4卷引用：2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求，
的值；
（2）设函数
（
），求
在
上的单调区间；
（3）证明：
（
）．
在点处的切线方程为．（1）求
，的值；（2）设函数
（），求在上的单调区间；（3）证明：
（）．
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2017-11-12更新
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1417次组卷
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5卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
7 . 设函数
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对所有的
，都有
，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若对所有的
，都有，求实数的取值范围．
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2017-10-07更新
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431次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
名校
8 . 已知函数
（）.
（1）若
，求函数的极值.
（2）若
在
有唯一的零点
，求的取值范围.
（3）若
，设
，求证：在内有唯一的零点
，且对（2）中的，满足
.
（）.（1）若
，求函数的极值.（2）若
在有唯一的零点，求的取值范围.（3）若
，设，求证：在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.
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2017-08-21更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
9 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
，且
时证明不等式：
.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
，且时证明不等式：.
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2013·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，函数
的图像在点
处的切线平行于轴.
(1)求的值；
(2)求函数的极小值；
(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点
，
（
），证明：
.
，，函数的图像在点处的切线平行于轴.(1)求
的值；(2)求函数
的极小值；(3)设斜率为
的直线与函数的图像交于两点，（），证明：.
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2017-08-18更新
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1241次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）2013届陕西西安西北工业大学附中高三第十二次适应性训练文数学卷广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
