名校
1 . 设函数
，
，其中e是自然对数的底数．
(1)若曲线
在
处的切线与曲线
相切，求a的值；
(2)若
，求证：
．
，，其中e是自然对数的底数．(1)若曲线
在处的切线与曲线相切，求a的值；(2)若
，求证：．
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2023-07-13更新
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242次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
的最小值为
，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1099次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求的值及的最大值．
(2)证明：
(3)若
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值．(2)证明：
(3)若
，若恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-02更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
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2022-06-07更新
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20532次组卷
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37卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2
名校
5 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）．
(1)若
，证明：当
时，
恒成立；
(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
（其中e为自然对数的底数）．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)已知函数
在R上有三个零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-03更新
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842次组卷
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5卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（白卷）试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
名校
6 . 已知函数
.
（1）若在
处取得极值，求实数的值；
（2）讨论在
上的单调性；
（3）证明：在（1）的条件下
.
.（1）若
在处取得极值，求实数的值；（2）讨论
在上的单调性；（3）证明：在（1）的条件下
.
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2021-05-15更新
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1122次组卷
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7卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知f(x)=lnx-x+a+1.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，
成立.
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2020-10-01更新
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171次组卷
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8卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2018届高三期末考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2018届高三期末考试理科数学试题青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（理）试题2018届高三数学训练题(21 )：用导数研究不等式问题 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
在处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
在处的切线方程为.（1）求函数
的解析式；（2）若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
.
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2020-07-23更新
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575次组卷
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5卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.其中
.
（1）证明：
；
（2）记
.若存在
使得对任意的都有
成立.求
的值.（其中
是自然对数的底数）.
，.其中.（1）证明：
；（2）记
.若存在使得对任意的都有成立.求的值.（其中是自然对数的底数）.
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2020-06-12更新
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436次组卷
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3卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，求证：当时，（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2019-10-23更新
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792次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
