1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:.
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解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,为的导函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:对任意的,,且,有
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,求证:对任意的,,且,有
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名校
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)令,若有两个不相等的实数根.
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)令,若有两个不相等的实数根.
(i)求a的取值范围;
(ii)求证:.
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5 . 已知函数.
(1)求的图象在点处的切线方程;
(2)证明:.
(1)求的图象在点处的切线方程;
(2)证明:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若(e是自然对数的底数),且,,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若(e是自然对数的底数),且,,,证明:.
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2023-07-28更新
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2048次组卷
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14卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学(理)试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-3(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(2)
7 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)记,若与的图像有两个交点,记交点的横坐标分别为求证:.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)记,若与的图像有两个交点,记交点的横坐标分别为求证:.
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8 . 已知函数
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
(1)若(为的导函数),求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)求证:.
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2023-07-26更新
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502次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)
10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,且,证明:.
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