名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1944次组卷
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9卷引用：信息必刷卷04（天津专用）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线的方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为
，且
，求证：
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围；(3)记
的两个极值点为，且，求证：时，.
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2023-11-10更新
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473次组卷
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3卷引用：黄金卷06
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数．(3)求证：
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
(3)当
时，函数恰有两个不同的零点
，
，且
，求证：
.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)当
时，函数恰有两个不同的零点，，且，求证：.
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2023-10-13更新
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555次组卷
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3卷引用：黄金卷02
名校
8 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1179次组卷
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6卷引用：信息必刷卷02（天津专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递减，求的取值范围：
(3)若
，存在两个极值点，证明：
.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
在区间上单调递减，求的取值范围：(3)若
，存在两个极值点，证明：.
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2022-03-15更新
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877次组卷
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5卷引用：临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)求证：当≤
时，≥
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)求证：当
≤时，≥.
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2022-01-15更新
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1048次组卷
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3卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（天津专用）
