名校
1 . 已知函数(a为常数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若,求不等式的解集;
(Ⅲ)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.
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2020-09-21更新
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11314次组卷
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11卷引用:2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学(文科)五模试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知
(1)若,求的最大值;
(2)若有两个不同的极值点,,证明:.
(1)若,求的最大值;
(2)若有两个不同的极值点,,证明:.
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2020-10-11更新
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7524次组卷
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4卷引用:云南师大附中2021届高三适应性月考(二)文科数学试题
云南师大附中2021届高三适应性月考(二)文科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(二)文科数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题
2020高三·全国·专题练习
3 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若函数的两个零点为,记,证明:.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若函数的两个零点为,记,证明:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若函数的图象与x轴有交点,求实数a的取值范围;
(2)若方程有两个根,且,求证:.
(1)若函数的图象与x轴有交点,求实数a的取值范围;
(2)若方程有两个根,且,求证:.
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2020-08-31更新
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4391次组卷
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9卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(核心考点集训)(已下线)模块三 大招24 对数平均不等式(已下线)模块三 大招10 对数平均不等式四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【练】
5 . 已知函数f(x)=xlnxx2﹣ax+1.
(1)设g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求证:x1+x2>2.
(1)设g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求证:x1+x2>2.
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名校
解题方法
6 . 已知函数(为自然对数的底数).
(1)求的图象在x=1处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值;
(3)若,满足,求证:.
(1)求的图象在x=1处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值;
(3)若,满足,求证:.
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真题
解题方法
7 . 已知数列满足:,
证明:当时,
(I);
(II);
(III).
证明:当时,
(I);
(II);
(III).
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2017-08-07更新
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9026次组卷
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28卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
名校
8 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
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2019-01-12更新
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4102次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题
【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【区级联考】天津市部分区2019届高三(上)期末数学(文科)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 设函数,其中,曲线在点处的切线经过点.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
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2020-11-03更新
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2764次组卷
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5卷引用:北京市西城区2020届高三数学二模试题
名校
10 . 设函数,其中为正实数.
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,证明.
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,证明.
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2020-01-28更新
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2315次组卷
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12卷引用:安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题2020届高三2月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷(一)数学(理)试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测(4月)数学(理)试题(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用