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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
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2024·山东济南·二模
多选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 判断数列的增减性 由递推数列研究数列的有关性质 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明不等式
1 . 已知数列满足，，，记数列的前项和为，则对任意，下列结论正确的是（       ）
A．存在 ，使B．数列单调递增
C．D．
7日内更新 | 1011次组卷 | 2卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
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23-24高二下·浙江嘉兴·期中
多选题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究双变量问题
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数解决双变量问题
2 . 已知直线与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（       ）
A．B．C．D．
7日内更新 | 217次组卷 | 2卷引用：专题10 切线问题（过关集训）
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23-24高二下·四川广元·期中
多选题 | 较难(0.4) |
导数的乘除法 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的极值点问题
3 . 已知为函数的导函数，则下列说法正确的是（       ）
A．B．函数在上单调递增
C．函数仅有一个极值点，且为极大值点D．对，都有成立
2024-05-10更新 | 112次组卷 | 2卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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2024·全国·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究能成立问题
4 . 已知函数．若，则下列结论中正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2024-05-05更新 | 193次组卷 | 1卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（四）
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2024·全国·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数证明不等式
5 . 已知，则下列结论正确的是（       ）
A．B．C．D．
2024-04-12更新 | 283次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）
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2024·全国·模拟预测
多选题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 比较余弦值的大小 比较函数值的大小关系
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
6 . 已知函数，则（       ）
A．B．
C．D．
2024-03-02更新 | 496次组卷 | 2卷引用：2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷（2）
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23-24高三下·全国·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 求点到直线的距离 过圆上一点的圆的切线方程
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
7 . 已知是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（     ）
A．时，B．
C．D．的最小值是
2024-02-21更新 | 487次组卷 | 1卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
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23-24高三上·河北·期末
多选题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 判断零点所在的区间 比较函数值的大小关系
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数证明不等式
8 . 已知，则（       ）
A．B．
C．D．
2024-02-17更新 | 330次组卷 | 2卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
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2024·全国·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
9 . 已知为正项数列的前n项和，且，则（     ）
A．B．
C．D．
2024-01-21更新 | 241次组卷 | 1卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（八）
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23-24高二上·重庆·期末
多选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
10 . 若函数有极值点，且，，则下列说法正确的是（       ）
A．，有B．，使得
C．D．
2024-01-18更新 | 398次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
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