名校
解题方法
1 . 已知函数,为常数,
(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切,求b;
(2)当时,,使成立,求M的最大值;
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点,且,证明:
(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切,求b;
(2)当时,,使成立,求M的最大值;
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点,且,证明:
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2022-12-19更新
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821次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题19 导数综合-2(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)(已下线)期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 设,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对,有,求的取值范围;
(3)设在中有两个零点 ,,证明:随着的增大而减小.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对,有,求的取值范围;
(3)设在中有两个零点 ,,证明:随着的增大而减小.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当 时,求的值域;
(3)若关于的不等式()恒成立,求实数的取值范围;
(4)若,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)当 时,求的值域;
(3)若关于的不等式()恒成立,求实数的取值范围;
(4)若,求证:.
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真题
解题方法
4 . 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且.设x0∈(0,+∞),是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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2021-12-09更新
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423次组卷
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3卷引用:天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:在上是增函数;
(3)求证:当时,对任意,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,求证:在上是增函数;
(3)求证:当时,对任意,.
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2021-10-24更新
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560次组卷
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4卷引用:北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)押全国卷(文科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值;
(2)若,求函数在上的最大值和最小值;
(3)若,求证:在区间上函数的图象在函数的图象的下方.
(1)若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值;
(2)若,求函数在上的最大值和最小值;
(3)若,求证:在区间上函数的图象在函数的图象的下方.
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2021-09-18更新
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426次组卷
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8卷引用:天津市第四十二中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,求证:;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求证:;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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715次组卷
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4卷引用:天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)若,求的最大值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),求证:.
(1)若,求的最大值;
(2)若函数,讨论的单调性;
(3)若函数有两个极值点,(),求证:.
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2021-05-08更新
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585次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题
黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题(已下线)第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题(2)-2022届高三数学一轮复习
名校
9 . 已知函数,,.
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,,证明:.
(1)若曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,,证明:.
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2021-04-03更新
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2069次组卷
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8卷引用:天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为1,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数的导函数在区间上存在零点,证明:当时,.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为1,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数的导函数在区间上存在零点,证明:当时,.
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2021-01-13更新
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2397次组卷
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13卷引用:天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题26 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(2)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题