名校
解题方法
1 . 已知曲线
(其中e为自然对数的底数)在
处的切线方程为
.
（1）求a，b值；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
(其中e为自然对数的底数)在处的切线方程为.（1）求a，b值；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2020-12-18更新
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303次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在一条切线与直线
垂直，求a的取值范围；
（2）证明：
.
.（1）若曲线
存在一条切线与直线垂直，求a的取值范围；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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452次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题
湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试数学理科数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
，
是的两个零点.证明：
（i）
；
（ii）
.
（1）讨论
的单调性；（2）若
，，是的两个零点.证明：（i）
；（ii）
.
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2020-12-11更新
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1546次组卷
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10卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题（已下线）第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
2021·全国·模拟预测
4 . 已知实数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.
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2020-12-04更新
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1080次组卷
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4卷引用：热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题2021届百师联盟高三一轮复习联考（三）全国卷+I+文科数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
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2020-12-03更新
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1767次组卷
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14卷引用：2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷
2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
6 . 设函数
．
（1）若
，求曲线
在坐标原点处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数在
上的极值点的个数；
（3）证明：
.
．（1）若
，求曲线在坐标原点处的切线方程； （2）当
时，讨论函数在上的极值点的个数；（3）证明：
.
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2020-12-02更新
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840次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 下列不等式中成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 下列不等式正确的是（ ）
A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当时， |
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2020-11-20更新
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1840次组卷
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8卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(11)利用导数解决不等式恒成立或有解问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）FHsx1225yl148
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若只有一个极值点，求
的取值范围.
(2)若函数
存在两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，证明：
.
.(1)若
只有一个极值点，求的取值范围.(2)若函数
存在两个极值点，记过点的直线的斜率为，证明：.
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2020-11-15更新
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924次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，证明：.
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2020-11-13更新
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426次组卷
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9卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
