解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：
，
.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
，.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1452次组卷
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14卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1220次组卷
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26卷引用：陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
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2021-12-05更新
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607次组卷
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6卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）求
的极值；（2）若
，，求证：.
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，求的最大值；
（2）若函数
，讨论
的单调性；
（3）若函数
有两个极值点
，
（
），求证：
.
，.（1）若
，求的最大值；（2）若函数
，讨论的单调性；（3）若函数
有两个极值点，（），求证：.
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2021-05-08更新
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590次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题
黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题（已下线）第四章 导数专练8—双变量与极值点偏移问题（2）-2022届高三数学一轮复习天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
13-14高二下·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
8 . 已知
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切
，都有成立．
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2021-09-14更新
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833次组卷
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12卷引用：2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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925次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）证明：
.
（2）若
是的极值点，且
.若
，且
.证明：
.
的图象在点处的切线方程为.（1）证明：
.（2）若
是的极值点，且.若，且.证明：.
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2020-12-29更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
