已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
，证明：
更新时间：2021-12-05 16:08:32
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点
，
，求证：
.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
的单调递减区间为
，求
的值；(2)若
是的极大值点，且
恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
，
，其中为实数.
（1）若在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
，，其中为实数.（1）若
在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若
在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
，
.
（1）证明：函数有唯一零点；
（2）设为函数的零点.
①证明
；
②写出一个代数式
，使
，并证明这一结论.
，其中，.（1）证明：函数
有唯一零点；（2）设
为函数的零点.①证明
；②写出一个代数式
，使，并证明这一结论.
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，
，
．
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
，
时，证明：
．
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
，
，（
），
，
（1）当
时，设
，
，
，
轴，求
，
两点间距离的最小值；
（2）若
时，函数
的图像恒在函数
图像上方，求实数的取值范围．
，，（），，（1）当
时，设， ，，轴，求，两点间距离的最小值；（2）若
时，函数的图像恒在函数图像上方，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
，
为自然对数的底数），
．
（Ⅰ）若直线
是函数图像的一条切线，求的值；
（Ⅱ）对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数），．（Ⅰ）若直线
是函数图像的一条切线，求的值；（Ⅱ）对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知
，
.
(1)函数有且仅有一个零点，求
的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为1．
(1)求a；
(2)若数列
满足
，且
，证明：
．
的最小值为1．(1)求a；
(2)若数列
满足，且，证明：．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）证明：当
时，.
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，曲线
在点
处的切线与
轴平行.
，求函数
，当
时，
．
