名校
1 . 已知函数,当时,.
(1)求的取值范围;
(2)求证:().
(1)求的取值范围;
(2)求证:().
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:.
(2)若,求的单调区间.
(3)若,求k的取值范围.
(1)当时,证明:.
(2)若,求的单调区间.
(3)若,求k的取值范围.
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2022-12-14更新
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347次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的最值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
(1)求函数的最值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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2022-09-09更新
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787次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当,求函数的最大值;
(3)若函数在定义域内有两个不相等的零点,证明:.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当,求函数的最大值;
(3)若函数在定义域内有两个不相等的零点,证明:.
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2022-09-02更新
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1407次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1
5 . 给出以下三个材料:①若函数可导,我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做四阶导数……一般地,阶导数的导数叫做阶导数,记作.②若,定义.③若函数在包含的某个开区间上具有阶的导数,那么对于任一有,我们将称为函数在点处的阶泰勒展开式.例如,在点处的阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)求出在点处的阶泰勒展开式,并直接写出在点处的阶泰勒展开式;
(2)比较(1)中与的大小.
(3)证明:.
(1)求出在点处的阶泰勒展开式,并直接写出在点处的阶泰勒展开式;
(2)比较(1)中与的大小.
(3)证明:.
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2023-01-04更新
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1145次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示出,;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
(1)用表示出,;
(2)若在上恒成立,求的取值范围;
(3)证明:.
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2023-01-16更新
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842次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)判断与的大小,并证明.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)判断与的大小,并证明.
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解题方法
8 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)设,若存在,使得,求证:
①;
②.
(1)求的单调区间;
(2)设,若存在,使得,求证:
①;
②.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)求过点且与曲线相切的直线的方程;
(2)求证:.
(1)求过点且与曲线相切的直线的方程;
(2)求证:.
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2022-09-10更新
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701次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (4)
名校
解题方法
10 . 设且,函数,.
(1)证明:恒成立;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
(1)证明:恒成立;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围.
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