1 . 已知函数
(1)证明为奇函数，并在R上为增函数；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设，当时，，求b的最大值.

2 . 已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

3 . 定义在Ｄ上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数，.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 定义在上的函数，若恒成立，则的取值范围为________．

6 . 复数z＝a³﹣2a+（m+a）i（a≥0，m∈R）的实部大于虚部，则m的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，﹣2）

B．（﹣2，+∞）

C．（﹣∞，0）

D．（0，+∞）

7 . 设函数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，．
（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）若当时，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围．

9 . 已知函数f（x）=x²-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．

10 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．