1 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，证明．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)对于，使得，求实数的取值范围．

3 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若，且在上的最小值为0，求的取值范围.

6 . 若不等式对任意满足的实数，恒成立，则实数的最大值为__________．