1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的解析式及
的值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求
的解析式及的值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-10-07更新
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233次组卷
|
2卷引用：山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
：
(2)若
，都有
，求实数
的取值范围．
．(1)若
，证明：：(2)若
，都有，求实数的取值范围．
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2023-09-29更新
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422次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法
名校
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-27更新
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1040次组卷
|
4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)求
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-22更新
|
702次组卷
|
7卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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636次组卷
|
4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷
解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则k的取值范围是______________ ．
，若恒成立，则k的取值范围是
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2023-03-18更新
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575次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若，求函数在
处的切线方程；
(2)已知
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)已知
，若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-17更新
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684次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线方程为
，求实数，
的值；
(2)若在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
在处的切线方程为，求实数，的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-16更新
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237次组卷
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2卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
恒成立，则a的取值范围是（ ）
，若恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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537次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月第二次调研数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
