名校
1 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1132次组卷
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4卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
解题方法
2 . 已知
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
(3)若时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-04更新
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897次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-04-04更新
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1942次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2061次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求证
恒成立：
(2)讨论的单调性：
(3)当
时，求证：
恒成立．
(1)当
时，求证恒成立：(2)讨论
的单调性：(3)当
时，求证：恒成立．
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名校
7 . 已知函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1204次组卷
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7卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
9 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值
；
(3)若对任意
，当
，
时，均有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值；(3)若对任意
，当，时，均有成立，求实数m的取值范围．
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2023-02-22更新
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875次组卷
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2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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2023-01-06更新
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1367次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题（一）北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市第八中学2024届高三上学期10月练习数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题
