名校
解题方法
1 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一,在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为:设函数,满足①图象在上是一条连续不断的曲线;②在内可导;③对,.则,使得.特别的,取,则有:,使得,此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
(1)设函数满足,其导函数在上单调递增,判断函数在的单调性并证明;
(2)若且,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数,,则下列说法正确的有( )
A.的单调递减区间是 |
B.存在,,使得直线与,都相切 |
C.当时,关于的不等式在恒成立 |
D.当时,则关于的不等式的解集为 |
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
283次组卷
|
2卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
3 . 已知是自然对数的底数,常数,函数.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
(1)求、的单调区间;
(2)讨论直线与曲线的公共点的个数;
(3)记函数、,若,且,则,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-07更新
|
622次组卷
|
2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数在区间上可导,为函数的导函数.若是上的减函数,则称为上的“上凸函数”;反之,若为上的“上凸函数”,则是上的减函数.
(1)判断函数在上是否为“上凸函数”,并说明理由;
(2)若函数是其定义域上的“上凸函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在上的“上凸函数”,为曲线上的任意一点,求证:除点外,曲线上的每一个点都在点处切线的下方.
(1)判断函数在上是否为“上凸函数”,并说明理由;
(2)若函数是其定义域上的“上凸函数”,求的取值范围;
(3)已知函数是定义在上的“上凸函数”,为曲线上的任意一点,求证:除点外,曲线上的每一个点都在点处切线的下方.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . (1)不等式对任意的恒成立,求m的取值范围;
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
(2)当,求证:.
(参考数据:,)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知,当时,存在,,使得成立,则下列选项正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知函数的定义域为,则下列说法正确的是( )
A.若函数无极值,则 |
B.若,为函数的两个不同极值点,则 |
C.存在,使得函数有两个零点 |
D.当时,对任意,不等式恒成立 |
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
688次组卷
|
5卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若不等式恒成立,求 的取值范围;
(2)若时,存在4个不同实数,,,,满足,证明:.
(1)若不等式恒成立,求 的取值范围;
(2)若时,存在4个不同实数,,,,满足,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
886次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
名校
9 . 函数满足,,且与直线相切.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-12-01更新
|
567次组卷
|
5卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
解题方法
10 . 函数,且对任意恒成立,则下列命题正确的是( )
A. |
B.函数有极大值点 |
C.曲线上存在不同的两点,,使在处切线垂直 |
D.若方程在区间上有且只有一个实数根,则满足条件的的最大整数为4 |
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
531次组卷
|
2卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题