1 . 已知函数且.
（1）求a；
（2）证明：存在唯一的极大值点，且.

2 . 若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知不等式对恒成立，则当取最大值时，__________．

4 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

6 . 已知，当时，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)当时，判断并证明在上的单调性；
(2)若在内无极值，求a的取值范围．

9 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
(1)若，求函数值域；
(2)是否存在正整数a使得恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.