真题
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)求证:当时,;
(3)证明:.
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2023-06-08更新
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12678次组卷
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13卷引用:2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 函数与导数(分层练)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
2 . 已知函数,.
(1)若,求m的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对定义域内的任意x,都有恒成立,求整数m的最小值.
(1)若,求m的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对定义域内的任意x,都有恒成立,求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1706次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点1 含参函数单调性(单调区间)(一)——导主初等型(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练(已下线)模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,(a,b∈R)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
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2020-10-15更新
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7400次组卷
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7卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数在点(,)处的切线方程为.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
(1)求a、b;
(2)设曲线y=f(x)与x轴负半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=h(x),求证:对于任意的实数x,都有f(x)≥h(x);
(3)若关于的方程有两个实数根、,且,证明:.
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2022-03-29更新
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3159次组卷
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8卷引用:天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第29讲 割线法证明零点差大于某值,切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题9:双变量问题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)
5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,(其中).
(i)求实数的取值范围;
(ii)若存在实数,当时,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,(其中).
(i)求实数的取值范围;
(ii)若存在实数,当时,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设,,.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
(1)求函数,的单调区间和极值;
(2)若关于x不等式在区间上恒成立,求实数a的值;
(3)若存在直线,其与曲线和共有3个不同交点,,(),求证:成等比数列.
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解题方法
7 . 意大利画家达芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,定义双曲正弦函数,类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系:,②倍元关系:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
(1)求曲线在处的切线斜率;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围:
(3)(i)证明:当时,;
(ii)证明:.
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名校
8 . 已知函数和,
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
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2023-01-10更新
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897次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
9 . 设函数.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6506次组卷
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24卷引用:天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)
天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)(已下线)2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中)六校2018届高三上学期第五次联考数学(文)试题1江西省(宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中)六校2018届高三上学期第五次联考数学(文)试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(文)试题陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(理科)重庆市南岸区2019-2020学年高二(下)开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为自然对数的底.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数有两个不同零点,,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数有两个不同零点,,求证:.
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2022-01-16更新
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1895次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题(已下线)专题15 第一篇 热点、难点突破(测试卷)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》广东省信宜市第二中学2022届高三下学期开学热身数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题