1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

3 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，
①求a的取值范围；
②证明：．

4 . ，当时，都有，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 设函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求a的值．

6 . 定义在上的函数满足，（若，则，为常数），则下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极小值，极小值为

B．只有一个零点

C．若在上恒成立，则

D．

7 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．对不等式在上恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

8 . 已知函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足，则的范围是______．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（       ）

A．1

B．e

C．4

D．