1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的解析式及
的值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求
的解析式及的值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-10-07更新
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233次组卷
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2卷引用：山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
，且
.
(1)求函数
的单调递增区间；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围；(3)求证：
，且.
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名校
4 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数的图象在
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
，，.(1)若函数
的图象在处的切线方程为，求，的值；(2)若
，，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知
，
，对于
时都有
恒成立，则的取值范围为______ .
，，对于时都有恒成立，则的取值范围为
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2020-05-15更新
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273次组卷
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2卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）设函数
，若是函数
的唯一极值点，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个零点，，证明：
.
，.（1）设函数
，若是函数的唯一极值点，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个零点，，证明：.
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名校
8 . 已知函数
，在区间
有极值．
（1）求的取值范围；
（2）证明：
．
，在区间有极值．（1）求
的取值范围；（2）证明：
．
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2020-02-01更新
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566次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题
名校
9 . 已知
，
，使得
，则实数的取值范围为____ ．
，，使得，则实数的取值范围为
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2019-01-30更新
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676次组卷
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3卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
，若对任意的
，总有恒成立，记
的最小值为
，则最大值为
，，若对任意的，总有恒成立，记的最小值为，则最大值为| A．1 | B． | C． | D． |
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2018-07-04更新
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562次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题
山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题【全国百强校】江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
