名校
1 . 设函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
；
(3)若不等式
在
时恒成立，求
的取值范围．
，，其中，为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，；(3)若不等式
在时恒成立，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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700次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
(1)若
，且
的图象与
的图象相切，求的值；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的最大值.
，，其中(1)若
，且的图象与的图象相切，求的值；(2)若
对任意的恒成立，求的最大值.
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2021-11-14更新
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837次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（文）试题
山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
3 . 已知函数满足
.
（1）试问是否存在
，使得函数
为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）若
，
，
，求
的取值范围.
满足.（1）试问是否存在
，使得函数为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）若
，，，求的取值范围.
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2021-10-12更新
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348次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 函数f(x)＝
－1＋lnx，对∀x
0，f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是（ ）
－1＋lnx，对∀x0，f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．(－∞，2] | B．[2，＋∞) | C．(－∞，1] | D．[1，＋∞) |
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2021-09-26更新
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622次组卷
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3卷引用：山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题
山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若在
上的最大值为
，求的值；
（2）记
，当
时，若对任意
，总有
，求
的最大值．
．（1）若
在上的最大值为，求的值；（2）记
，当时，若对任意，总有，求的最大值．
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解题方法
6 . 已知函数
（
为实数），若对于任意实数
，
对任意
恒成立，则实数的取值范围是
（为实数），若对于任意实数，对任意恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）讨论零点的个数；
（3）当
时，设
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）讨论
零点的个数；（3）当
时，设恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-16更新
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895次组卷
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14卷引用：山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学（文科）试题2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-14更新
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874次组卷
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5卷引用：山西省长治市2019-2020学年高三下学期（3月在线）综合测试数学（文）试题
解题方法
9 . 已知
，若
恒成立，则满足条件的的个数有（ ）
，若恒成立，则满足条件的的个数有（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 若函数
在
内单调递增，则实数的取值范围是______ ．
在内单调递增，则实数的取值范围是
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2020-08-27更新
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1089次组卷
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15卷引用：山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点50 利用导数求单调性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）易错点07 导数及其应用（已下线）5.3.1 函数的单调性（2）
