名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-02-03更新
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1420次组卷
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5卷引用：广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
，对
，
，求a的取值范围.
.(1)求
的图象在处的切线方程；(2)已知
，对，，求a的取值范围.
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2023-02-02更新
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742次组卷
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7卷引用：广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为0.
(1)求在
上的单调区间；
(2)设
是的导函数，函数
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
的图象在点处的切线斜率为0.(1)求
在上的单调区间；(2)设
是的导函数，函数，若对恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知
.
(1)若
，求函数
的单调区间和极值；
(2)若对
都有
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间和极值；(2)若对
都有成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-09更新
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616次组卷
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3卷引用：广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求证：在
上单调递减
(2)若对于任意，都有
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求证：
在上单调递减(2)若对于任意
，都有恒成立，求正实数a的取值范围．
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2022-05-02更新
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502次组卷
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4卷引用：广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省清远市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市六校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 设函数
，函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求a的取值范围．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求a的取值范围．
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2022-02-24更新
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1002次组卷
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4卷引用：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
20-21高三下·河南·开学考试
7 . 已知函数
，为的导函数.
（1）证明：在
内存在唯一零点.
（2）当
时，
，求的取值范围.
，为的导函数.（1）证明：
在内存在唯一零点.（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-02-21更新
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274次组卷
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6卷引用：广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学（理科）试题陕西省部分学校2021届高三下学期2月联考数学(文)试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021届高三下学期2月月考数学试题广东省部分重点中学2021届高三下学期2月联考数学试题江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
(1)若，求函数
在区间
上的最大值．
(2)若
，关于
的方程
有且仅有一个根，求实数
的取值范围．
(3)若对任意的
，
，不等式
均成立，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）．(1)若
，求函数在区间上的最大值．(2)若
，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．(3)若对任意的
，，不等式均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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571次组卷
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13卷引用：2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷
2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷2016届天津市和平区高三三模文科数学试卷【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三第四次模拟理科数学试题江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）函数在区间
上有零点，求的值；
（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间上有零点，求的值；（3）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2019-10-06更新
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751次组卷
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9卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
（I）讨论的单调性；
（II）当，是否存在实数，使得
，都有
？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（I）讨论
的单调性；（II）当
，是否存在实数，使得，都有？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-01-22更新
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555次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省清远市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
