1 . 设函数
，
.
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
在上存在零点，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若
，
，使得
，
①求
的单调区间；
②求的取值范围.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
，，使得，①求
的单调区间；②求
的取值范围.
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2024-03-08更新
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714次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）
名校
解题方法
3 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.
(1)若
，判断是否为
上的“3类函数”；
(2)若
为
上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且
，证明：
，
，
.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.(1)若
，判断是否为上的“3类函数”；(2)若
为上的“2类函数”，求实数的取值范围；(3)若
为上的“2类函数”，且，证明：，，.
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2024-01-25更新
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2100次组卷
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13卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题
广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若为正数，且存在
使得
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
为正数，且存在使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求f(x)的最大值；
(2)设a为整数，若
在定义域上恒成立，求a的最大值；
(3)证明
.
（e为自然对数的底数）.(1)求f(x)的最大值；
(2)设a为整数，若
在定义域上恒成立，求a的最大值；(3)证明
.
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2023-02-17更新
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973次组卷
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3卷引用：广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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49948次组卷
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56卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)求
的极值；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-26更新
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851次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（一）数学试题
名校
8 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数m使得
恒成立，若存在，求实数m的取值集合，若不存在，说明理由（附：
，
）．
在点处的切线方程为．(1)求函数
在上的单调区间；(2)当
时，是否存在实数m使得恒成立，若存在，求实数m的取值集合，若不存在，说明理由（附：，）．
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2022-04-21更新
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1374次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2022届高三二模数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，
，方程
的根为
、
，且
，求证：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，，方程的根为、，且，求证：．
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2022-04-08更新
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1193次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
10 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若函数
的图象与直线
恰有三个交点，求实数的取值范围；
(3)已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)若函数
的图象与直线恰有三个交点，求实数的取值范围；(3)已知不等式
对任意都成立，求实数的取值范围．
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