1 . 已知函数．
(1)若，证明：在上单调递减．
(2)，，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：（为自然对数的底数）.

3 . 已知函数；
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若正数a使得对恒成立.求a的取值范围；
(3)设函数，讨论其在定义域内的零点个数．

4 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点，且恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
(1)若，求a，b；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若关于x的方程有3个不等实根，求的取值范围；
(2)若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求ab的最大值.

7 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，其中．
(1)求的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择．如果多写按第一个计分．
①若对任意，不等式恒成立，求的最小整数值；
②若存在，使得不等式成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）若，，求函数的单调区间；
（2）不等式对于恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数f（x）=e^x-m（x+1）+1（m∈R）．
（1）若函数f（x）的极小值为1，求实数m的值；
（2）当x≥0时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．