名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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538次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的零点的个数﹔
(2)当
时，若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的零点的个数﹔(2)当
时，若对任意，恒有，求实数a的取值范围．
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2023-08-05更新
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662次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-19更新
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2182次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)对任意的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)对任意的
，都有，求a的取值范围．
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2023-03-17更新
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1261次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求过点
且和曲线相切的直线方程；
(2)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求过点且和曲线相切的直线方程；(2)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-04更新
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740次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知
，函数
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12608次组卷
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17卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）重组卷02（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
9 . 已知函数
有一个大于1的零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有
恒成立．
有一个大于1的零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有恒成立．
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2022-04-09更新
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548次组卷
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2卷引用：广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)若对
，都
，使
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，证明：当时，；(2)若对
，都，使恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-20更新
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1767次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
