名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意
，都有
，求k的取值范围．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若对任意
，都有，求k的取值范围．
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2024-01-16更新
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325次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)当
，若恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-11-15更新
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306次组卷
|
3卷引用：广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1066次组卷
|
9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
在
上恒成立，求
的取值范围.
(1)当
时，证明：；(2)已知
在上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-22更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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1482次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围．
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2022-10-14更新
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335次组卷
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3卷引用：广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题
名校
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求
的极值；
(2)（i）证明∶
与
有相同的零点；
（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
（为自然对数的底数）.(1)求
的极值；(2)（i）证明∶
与有相同的零点；（ii）若
恒成立，求整数a的最大值.
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2022-03-20更新
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536次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）当
时，都有
，求实数的取值范围.参考：当
时，
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）当
时，都有，求实数的取值范围.参考：当时，.
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名校
9 . 已知函数
，(
)，其中
是自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，对于任意的
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，()，其中是自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，对于任意的，，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-03更新
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623次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
（1）当时，求证：当
时，
；
（2）若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，.（1）当
时，求证：当时，；（2）若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2021-05-28更新
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1124次组卷
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5卷引用：广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题
广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题（已下线）专题4.5—导数大题（恒成立问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练
