1 . 已知函数，．
（1）若曲线在处的切线为，求实教a，b的值．
（2）若，且对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．
（3）若，求函数的单调区间．

2 . 已知，，，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为．
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

4 . 已知函数，其中是实数.
（1）若，求函数的递减区间；
（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）若，且函数的图象的一条切线的方程为，求的值.

5 . 已知函数，.
（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求函数的极值；
（2）若函数的图象恒在直线的下方.
①求的取值范围；
②求证：对任意正整数，都有.

6 . 已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；
（2）当时，若对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．

7 . 已知函数，函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）函数，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.

8 . 已知函数．
（1）若，求的最值；
（2）若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围；
（3）对于任意，都有成立，求整数k的最大值．

9 . 已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．